逻辑斯諦函数（英语：logistic function）是一种常见的S型函数，其函数图像称为逻辑斯谛曲线（英语：logistic curve）。简单的逻辑斯谛函数可用下式表示： f ( x ) = L 1 + e − k ( x − x 0 ) {\displaystyle f(x)={\frac。
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高斯滤波器（Gaussian filter）是一种低通滤波器， 其脉冲函数的权重呈现为在原点附近服从正态分布。高斯滤波器具有指数形式的响应特性。 图像大多数的噪声均属于高斯噪声，因此高斯滤波器适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像去噪。 王为农，徐一华编著,影像测量仪技术基础,中国商业出版社,2010.03。
gao si lv bo qi （ G a u s s i a n f i l t e r ） shi yi zhong di tong lv bo qi ， qi mai chong han shu de quan zhong cheng xian wei zai yuan dian fu jin fu cong zheng tai fen bu 。 gao si lv bo qi ju you zhi shu xing shi de xiang ying te xing 。 tu xiang da duo shu de zao sheng jun shu yu gao si zao sheng ， yin ci gao si lv bo qi shi yong yu xiao chu gao si zao sheng ， guang fan ying yong yu tu xiang qu zao 。 wang wei nong ， xu yi hua bian zhu , ying xiang ce liang yi ji shu ji chu , zhong guo shang ye chu ban she , 2 0 1 0 . 0 3 。
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16.241} 实数指数幂通常使用对数来定义，而不是近似有理数。 自然对数 ln x {\displaystyle \ln {x}} 是指数函数 e x {\displaystyle e^{x}} 的反函数。 它的定义是：对于任意 b > 0 {\displaystyle。
从几何定义中能推导出很多三角函数的性质。例如正弦函数、正切函数、余切函数和余割函数是奇函数，余弦函数和正割函数是偶函数。正弦和余弦函数的图像形状一样（见右图），可以看作是沿著坐标横轴平移得到的两组函数。正弦和余弦函数关于 x = π 4 {\textstyle x={\frac {\pi }{4}}} 轴对称。正切函数和余切函数、正割函数和余割函数也分别如此。。
上的函数）的定义，这个定义在推广到多变量函数时也是成立的。度量空间以及拓扑空间之间的连续函数定义见下一节。 所有多项式函数都是连续的。各类初等函数，如指数函数、对数函数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也是连续的函数。 绝对值函数也是连续的。 定义在非零实数上的倒数函数 f = 1 x {\displaystyle。
_{\alpha }x} 的函数，在其中底数 α {\displaystyle \alpha } 是固定的而只有一个参数 α {\displaystyle \alpha } 。 对数函数图像和指数函数图像关于直线 y = x {\displaystyle y=x} 对称，互为逆函数。 对数函数的性质有： 都过。
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构造实体几何 NURBS建模 多边形建模 细分曲面 隐函数曲面 建模过程可能也包括编辑物体表面或材料性质（例如，颜色，荧光度，漫射和镜面反射分量—经常被叫做粗糙度和光洁度，反射特性，透明度或不透明度，或者折射指数），增加纹理，凹凸映射和其它特征。。
其中，N是频域中滤波后的图像，H是高通滤波器。 为了將图像从频域转回时域，我们对N做傅立叶逆转换 n ( x , y ) = F − 1 { N ( u , v ) } {\displaystyle n(x,y)={\mathcal {F^{-1}}}\{N(u,v)\}} 最后，对n使用指数函数(exponential)来復原我们一开始取的自然对数。
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H[v](\tau )=e^{i\omega \tau }H[v](0)} 即复指数 e i ω τ {\displaystyle e^{i\omega \tau }} 作为输入，将得到一个相同频率的复指数作为输出。 本征函数的指数函数性质对分析和了解LTI系统都是很有用处的。拉普拉斯变换 H ( s ) 。
双周期函数是数学中对一类定义在复平面上的函数（复变量函数）的称呼，是在复平面的两个不同“方向”上都有周期性变化的函数。直观上可以理解为平面上“网格状”变化的函数。双周期函数是定义域为实数的周期函数在复变量函数中的推广。在复变量函数中，只有一个周期的函数称为单周期函数，如指数函数，周期是2πi。 对一个定义域为复数域。
生物信息学、摄影学以及淘汰制赛事的设计中，都常常用到以2为底的对数。 以2为底的对数可以定义为以2为底的指数函数的反函数。以2为底的指数函数是一个在正实数上定义的严格递增函数，因而有唯一的反函数。也可以定义为 ln n/ln 2，其中 ln 是以任意一种标准方法定义的自然对数。在这种定义中，如果使。
凸函数（英文：Convex function）是指函数图形上，任意两点连成的线段，皆位於图形的上方的实值函数，如单变数的二次函数和指数函数。二阶可导的一元函数 f {\displaystyle f} 为凸，当且仅当其定义域为凸集，且函数的二阶导数 f ″ {\displaystyle f''}。
JPEG是一种利用了量化的图像有损压缩。JPEG的编码过程对原始的图像数据作离散余弦变换，然后对变换结果进行量化并作熵编码。通过量化可以降低变换值的精度，从而减少图像的数据量。当然，精度的损失意味着图像质量的下降。然而图像的质量可以通过量化位数的选择加以控制。例如，JPEG在每像素3比特的精度下得到的图像。
cis函数示意图 在微积分学中，cis函数又称纯虚数指数函数，是复变函数的一种，和三角函数类似，其可以使用正弦函数和余弦函数 cis x = cos x + i sin x {\displaystyle \operatorname {cis} x=\cos x+i\sin x}。
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指数函数（英语：Exponential function）是形式为 b x {\displaystyle b^{x}} 的数学函数，其中 b {\displaystyle b} 是底数（或称基数，base），而 x {\displaystyle x} 是指数（index / exponent）。 现今指数函数通常特指以。
零次函数（常数函数）：零次多项式，图像为水平线。 一次函数：一次多项式，图像为斜直线。 二次函数：二次多项式，图像为抛物线。 三次函数 四次函数 五次函数 六次函数 有理函数：两个多项式函数的比。 开方 平方根 立方根 非代数函数即为超越函数。 指数函数 双曲函数：形式上相似于三角函数。 对数函数：指数函数的反函数；用于求解指数方程。。
在数学领域，高斯函数在埃尔米特多项式的定义中起着重要作用。 高斯函数与量子场论中的真空态相关。 在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。 高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）。 高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分)：。
。预科微积分会提到圆锥曲线、向量、矩阵、幂函数以及其他一些微积分所需要的前置知识。 预科微积分可能包含： 集合 实数 复数 解不等式和等式 函数的性质 函数和反函数 复合函数 多项式函数 有理函数 三角学 三角函数和反三角函数 三角恒等式 圆锥曲线 指数函数 对数 序列和级数 二项式定理 向量 参数方程。
算法能够尽可能多地标识出图像中的实际边缘。 好的定位 - 标识出的边缘要与实际图像中的实际边缘尽可能接近。 最小响应 - 图像中的边缘只能标识一次，并且可能存在的图像杂讯不应标识为边缘。 为了满足这些要求坎尼使用了变分法，这是一种寻找满足特定功能的函数的方法。最优检测使用四个指数函数项的和表示，但是它非常近似于高斯函数的一阶导数。。
此函数是非线性的，因为它不能表示为两个 β {\displaystyle \beta } 的线性组合。 系统误差可能存在于自变量中，但其处理不在回归分析的范围内。 如果自变量不是无差错的，那么这是一个变量误差模型 ，也在此范围之外。 非线性函数的其他示例包括指数函数 ， 对数函数 ， 三角函数 ，。
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